递增等差数列{an},正项等比数列{bn},a1=b1,a11=b11,求a6与b6的大小关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:38:55

等差数列{an}
那么2a6=a1+a11就是a6=（a1+a11）/2
等比数列{bn}
那么b6^2=b1*b11=a1*a11那么b6=根号a1*a11
根据（a+b）/2>=根号ab取等是a=b
由于递增所以a1不等于a11
a6>b6

a6=(1/2)*(a1+a11),
b6=(b1*b11)^(1/2)=(a1*a11)^(1/2),
因为 a1+a11>2(a1*a11)^(1/2) ,(递增等差数列{an})
所以a6>b6

a6=(a1+a11)/2
b6=根号(b1*b11)=根号(a1*a11)
a1+a11>=2根号(a1*a11)
a6>=b6

1L正解！被你占先了！

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